แก้โจทย์ปัญหา
 
Homeผู้จัดทำสอบก่อนเรียนสอบหลังเรียนสมการสมบัติการเท่ากันแก้สมการโดยใช้สมบัติการลบแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สมการ
 

 

 

  การแก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการ

      aniberry01_red_2.gif   การแก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการเป็นอีกวิธีการหนึ่งในการแก้โจทย์ปัญหาต่าง ๆ  โดยมีเงื่อนไขว่าเมื่ออ่านโจทย์ปัญหาแล้วจะ
 ต้อง สามารถสร้างความสัมพันธ์ของข้อมูลให้อยู่ในรูปของสมการให้ได้  aniberry01_red_3.gif

             eiffel_tower.gif  พิจารณาข้อความต่อไปนี้

                                       aniberry01_red_4.gif        นันธพรมีเงินมากกว่าชุติมา  30  บาท

                          เราสามารถหาเงินของนันธพรได้  ถ้าเรารู้จำนวนเงินของชุติมา  เช่น

                          ถ้าชุติมามีเงิน   10  บาท  นันธพรจะมีเงิน  30 + 10   =   40   บาท

                          ถ้าชุติมามีเงิน   15  บาท  นันธพรจะมีเงิน  30 + 15   =   45   บาท

                          ถ้าชุติมามีเงิน   40  บาท  นันธพรจะมีเงิน  30 + 40   =   70   บาท

                          ถ้าชุติมามีเงิน   M  บาท  นันธพรจะมีเงิน   30 + m    บาท

          anipurple06_next_7.gif  จะเห็นว่า    เงินของชุติมาเป็นข้อมูลสำคัญที่จะทำให้เราทราบจำนวนเงินของนันทพร
         ดังนั้น      เมื่อเราไม่ทราบจำนวนเงินของนันธพร  เราจึงกำหนดให้เงินของนันธพรเป็นตัวไม่ทราบค่า คือ  m  
                       คำตอบจะอยู่ในรูปความสัมพันธ์ของค่าคงที่กับตัวไม่ทราบค่าตามที่โจทย์กำหนดคือ  เงินของนันธพร  =  30 +  m  บาท
                                   

                                     aniberry01_red_5.gif   พ่อมีอายุเป็น  3  เท่าของลูก

                     เราสามารถหาอายุของพ่อได้  ถ้าเรารู้อายุของลูก

                    ถ้าลูกอายุ   5   ปี  พ่อจะมีอายุ  3  x  5    =   15  ปี

                    ถ้าลูกอายุ  12  ปี  พ่อจะมีอายุ  3  x  12  =   36  ปี

                    ถ้าลูกอายุ  20  ปี  พ่อจะมีอายุ  3  x  20  =   60  ปี

                   ถ้าลูกอายุ   b  ปี  พ่อจะมีอายุ  3  x  b    ปี
            anipurple06_next_8.gif จะเห็นว่า  อายุของลูกเป็นข้อมูลสำคัญที่ทำให้เราทราบอายุของพ่อ
             ดังนั้น  เมื่อเราไม่ทราบอายุของลูก เราจึงกำหนดอายุของลูกเป็นตัวไม่ทราบค่า คือ  b  และคำตอบจะอยู่ในรูปความสัมพันธ์
                     ของค่าคงที่กับตัวไม่ทราบค่าตามที่โจทย์กำหนด  คือ  อายุของพ่อ  =   3  x  b   ปี

             ตัวอย่างการเปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้อยู่ในรูปสมการ

                     1.  กานดามีอายุ  พ  ปี  อรกัญญามีอายุมากกว่ากานดา  7  ปี  ถ้าอรกัญญามีอายุ  15  ปี แล้วกานดามีอายุเท่าไ
                          สมการคือ    พ  +  7   =   15

                     2. ฤดีมาศมีเงิน  w  บาท  พิภัทรามีเงินเป็น  3  เท่าของฤดีมาศ  ถ้าพิภัทรามีเงิน  3,900  บาท แล้วฤดีมาศจะมีเงินกี่บาท
                         สมการ    3  x   w    =   3,900

                     3. พ่อมีเงิน  d  บาท แบ่งให้ลูก  3  คน ๆ ละเท่า ๆ กัน  ถ้าลูกแต่ละคนได้รับเงินคนละ 800 บาท พ่อมีเงินกี่บาท
                          สมการ     d  ÷  3   =   800

                     4. นนทวิชสอบได้  ก  คะแนน วิชุดาสอบได้คะแนนน้อยกว่านนทวิชอยู่   9  คะแนน  ถ้าวิชุดาสอบได้  85  คะแนน
                          นนทวิชสอบได้กี่คะแนน
                          สมการ     ก  -  9   =   85

                     5. 2 เท่าของเลขจำนวนหนึ่งลบด้วย  7  ผลลัพธ์เป็น  101 จงหาเลขจำนวนนั้น
                                 โจทย์ปัญหาข้อนี้ โจทย์ไม่ได้กำหนดตัวไม่ทราบค่ามาให้  ดังนั้นเมื่อจะสร้างสมการ เราจึงต้องกำหนดตัวไม่ทราบ
                          ขึ้นเอง  โดย  ให้เลขจำนวนหนึ่งเป็น    

                          สมการ     (  2  x   
)  -  7   =   101

             anipurple06_next_9.gif    ดังนั้น   ในกรณีที่โจทย์ไม่ได้กำหนดตัวไม่ทราบค่ามาให้ ก่อนที่เราจะสร้างสมการเราต้องกำหนดตัวไม่ทราบค่าก่อน
                                         ซึ่งส่วนมากจะเป็นจำนวนที่เป็นคำถามของโจทย์

                          bridge_red.gif     ขั้นตอนการการแก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการ

                  1.  อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจ
                  2.  ถ้าโจทย์ไม่กำหนดตัวไม่ทราบค่ามาให้ จะต้องกำหนดตัวไม่ทราบค่าก่อนซึ่ง
                       อาจจะเป็นจำนวนที่โจทย์ต้องการทราบ  หรือ เป็นจำนวนที่เป็นข้อมูลที่เชื่อม
                       โยงกับสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบก็ได้
                  3.  สร้างสมการจากโจทย์ปัญหา
                  4.  แก้สมการตามขั้นตอน
                  5.  ตรวจคำตอบทุกครั้ง